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48. Rotate Image
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发布时间:2023-04-16

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为了顺时针旋转给定的n×n矩阵,我们可以利用矩阵的位置变换规律。旋转90度后,原矩阵中的元素会被重新排列,新的位置(i, j)将对应原矩阵中的位置(n-1-j, i)。通过遍历每个位置并直接赋值,我们可以在原地完成旋转。

方法思路

  • 问题分析:顺时针旋转90度意味着每个元素的位置会发生变化,新的位置(i, j)对应原矩阵的位置(n-1-j, i)。
  • 直接赋值:遍历旋转后的每个位置,并从原矩阵中读取对应的值进行赋值,这样可以在原地完成旋转。
  • 时间复杂度:O(n²),因为我们需要遍历整个矩阵。
  • 空间复杂度:O(1),因为我们在原地修改矩阵,无需额外空间。
  • 解决代码

    public class Solution {    public void rotate(int[][] matrix) {        int n = matrix.length;        for (int i = 0; i < n; i++) {            for (int j = 0; j < n; j++) {                int fromRow = n - 1 - j;                int fromCol = i;                matrix[i][j] = matrix[fromRow][fromCol];            }        }    }}

    代码解释

    • 循环遍历:我们使用双重循环遍历整个矩阵,每个位置(i, j)。
    • 计算源位置:对于每个位置(i, j),计算其在原矩阵中的源位置fromRow和fromCol。
    • 赋值操作:将源位置的值赋给当前位置,这样就完成了旋转。

    这种方法高效且直接,能够在原地完成矩阵的旋转,避免了额外空间的使用。

    转载地址:http://pfgfk.baihongyu.com/

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